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數學問題之級數

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1.設a,b,c,d四數成等比,若a b=15,c d=240求公比=___________ 2.一等差數列中若a10=23,a25=-22,前m項的和Sm的最大值為__________ 3.某人向銀行借錢9930元,年利率10%,分三期還清,每年複利計算,每年年底還一次,每年還錢數目相等,則每年應還________元 謝謝大家!!! 更新: 第一題是設a,b,c,d四數成等比,若a+ b=15,c+ d=240求公比=___________

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1. a,b,c,d四數成等比→四數為a.ar.ar^2.ar^3(r不為0) a+b=a+ar=a(1+r)=15 , c+d= ar^2+ar^3=ar^2(1+r)=240 c+d/a+b= r^2= 16 r=4or -4 所以公比 = 4 or -4 看到你更正題目所以我也修正這一題答案 2. a25=a10+15d → -22=23+15d→公差為 -3→ a1= a10-9d =23+27=50 由於公差為負，所以Sm最大值會落在am為正的最後一項 a17→50+16d=2 max of Sm=(50+2)*17/2= 442 3. 9930*(110%)*(110%)*(110%)/3= 4405.61(元)

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