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証明恆等式 sin(750°+θ)tan(765°+θ)tan(225°+θ)sec(θ-60°)=1

最佳解答:

LHS: sin(750°+θ)tan(765°+θ)tan(225°+θ)sec(θ-60°) = sin (2 * 360°+ 30°+θ) tan (2 * 360°+45°+θ) tan(270 °-45°+θ) [1/cos(θ-60°)] = sin (30°+θ) tan(45°+θ) tan(θ-45°) [1/cos(60°-θ)] = sin (30°+θ) tan(45°+θ) tan(θ-45°) [1/cos(90°-30°-θ)] = sin (30°+θ) tan(45°+θ) tan(θ-45°) [1/sin (30°+θ)] = tan(45°+θ) tan(θ-45°) = [ (tan45°+tanθ)/(1- tan45°tanθ)] * [ (tanθ - tan45°)/(1+ tan45°tanθ)] = [ (1+tanθ)/(1- tanθ)] * [ (tanθ - 1)/(1+ tanθ)] = 1 = RHS

 

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