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高中向量問題

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發問:

向量a長度=3 向量b長度=5 求 2a+3b長度^2的範圍 ＊我不太會打那些數學的符號．．．如果有看不懂的地方請問我 更新: 等等....你們是不是搞錯我的意思了 l 2a+3b l^2(平方) (a和b均為向量)

最佳解答:

求 （2a+3b）平方 的範圍 向量a 長度3 向量b 長度5 （2a+3b）平方 =4a平方+9b平方+12a?b=261+12a?b 討論>> a?b=cos(系塔) * a長度 * b長度 cos系塔 最大值1 最小值-1 帶入得 15 -15 （2a+3b）平方 =4a平方+9b平方+12a?b=261+12a?b 261-180≦（2a+3b）平方≦261+180 81 ≦（2a+3b）平方 ≦ 441 自己不知道對不對....@@... 抱歉喔..很多東西不會打出來....

其他解答:

上面的解法好像都不對 建議你先將定義及公式了解後再解 應該很容易可以解出來 這一題很簡單 因一些符號不會打所以不解給你看 sorry 加油ㄌㄡ|||||l 2a+3b l^2 =(2a+3b)(2a+3b) =4*la向量l^2+6*a向量*b向量+6*a向量*b向量+9*lb向量l^2 =4*9+12*a向量*b向量+9*25 =36+12*a向量*b向量+225 =261+12*la向量llb向量l*cosQ =261+12*la向量llb向量l*( la向量l^2+lb向量l^2-lc向量l^2)/2la向量llb向量l =261+6*la向量l^2+lb向量l^2-lc向量l^2 它有再給你c向量嗎?或是圖?或a向量跟b向量的夾角?? *~代表乘 . /~代表除|||||考慮兩種情況 向量同方向，合成後的向量(2a+3b)長度可以直接相加，長度=2*3+3*5=21 向量反方向，合成後的向量(2a+3b)長度相減，長度=｜2*3-3*5｜=9 所以範圍：9≦長度^2≦441|||||2a+3b 2(3)+3(5) =6+15 =21 ..........|||||2a+3b長度^2的範圍 =(2*2+3*5)^2 =361長度^2D1B39E80075704FD