標題:

奧林匹克數學

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有一三位數abc,若把a,b,c重新組合成5個三位數,5個三位數的和是2017, 求三位數abc p.s.要解釋

最佳解答:

abc重新組合變為acb, bac, bca, cab及cba 其值為包括原數為(100a + 10b + c), (100a + 10c + b), (100b + 10a + c), (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b)及 (100c + 10b + a) 六數之和為222(a + b + c) 重新組合五數之和為222(a + b + c) - 原數 = 2017 原數 = 222(a + b + c) - 2017 > 0 因此 a + b + c > 2017/222 = 9.086 若 a+ b + c = 10, 則原數 = 203; a + b + c = 5 不合 若 a+ b + c = 11, 則原數 = 425; a + b + c = 11 若 a+ b + c = 12, 則原數 = 647; a + b + c = 17 不合 若 a+ b + c = 13, 則原數 = 869; a + b + c = 23 不合 若 a+ b + c >= 14, 則原數 >= 1091：不合，因原數為三位數 原數唯一可能是425

其他解答:D1B39E804036C6BD
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