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發問:
蘋果園中種了25棵蘋果樹,每棵平均可生產蘋果450個,若蘋果園中加種1棵,每棵平均量減少10個 試問此蘋果園有可能收成12250個蘋果
最佳解答:
先假設最多可以多種 x 棵樹 一開始有種25棵，一棵可以生產450個蘋果， 每多種一棵樹，會少10個蘋果， 目標是要12250個蘋果，依據上列條件， 就可以列出下面這個一元二次方程式： ( 25 + x ) ( 450 - 10 x )=12250 接著把左邊部份乘開，開始解方程式： 11250 - 250 x + 450 x - 10 x^2 = 12250 - 10 x^2 + 200 x = 1000 →→→化簡 x^2 - 20 x + 100 = 0 →→→左邊移到右邊 利用因式分解法 ( 差的平方 ) 可以看出 此方程式可以化簡成 ( x - 10 )^2 = 0，得到 x = 10 也就是說，如果多種10棵樹， 這個蘋果園有可能剛好收成12250個蘋果！！ ............................................................................................................... 這題是屬於一元二次方程式裡面的應用問題！！ 解題步驟是要先假設未知數，然後依提意列式... 接著解方程式，得到未知數就能解出答案！！ 若有錯誤或疑問，可以補充！！ 2008-01-02 01:04:52 補充： 前面的 25+x 是可以種的數量... 後面的 450 - 10x 表示一棵樹的生產量... 兩項相乘就是總生產量... 也就是題目說的12250！！
其他解答:
450X25=11250 440X26=11440加種 1棵 430X27=11610加種 2棵 420X28=11760加種 3棵 410X29=11890加種 4棵 400X30=12000加種 5棵 390X31=12090加種 6棵 380X32=12160加種 7棵 370X33=12210加種 8棵 360X34=12240加種 9棵 350X35=12250加種 10棵|||||假設我加種了X顆....那每顆平均產量就變成450-10X 那總產量我們要12250 所以→ 12250＝（25 X）（450－10X） －－→ 12250＝ 11250＋450X － 250X －10X平方 移項整理之後 → －10X平方 ＋200X －1000 ＝ 0 同除以10 → －X平方 ＋20 －100 ＝ 0 同乘以-1 → X平方 －20 ＋100 ＝ 0 解方程式：(X－10)平方＝0 所以 答：當加種了10顆蘋果樹...產量可以達到12250個蘋果|||||(25+X)(450-10X)=12250 25*450+450X-250X-10X平方=12250 -10X平方+200X=1000 X平方-20X+100=0 (X-10)平方=0 Ａ：再加種10棵蘋果樹。|||||原本的果實量 : 25x450=11250 假設加種Y棵樹 則果實量變成 (25+Y)x(450-10Y) =11250-250Y+450Y-10Y^2 =11250+200Y-10Y^2 要讓他收成12250顆果實 則12250=11250+200Y-10Y^2 10Y^2-200Y+1000=0 (移項而已) Y^2-20Y+100=0 (Y-10)x(Y-10)=0 Y=10 故 加種10棵蘋果樹 果園可以收成12250顆蘋果 <驗算> 加種十棵蘋果樹 總共種了25+10=35棵蘋果樹 每棵樹的產量是450-10x10=350顆蘋果 果園的產收共有 35x350=12250 故得証# .34CDDE348BEB263C
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數學國中題目發問:
蘋果園中種了25棵蘋果樹,每棵平均可生產蘋果450個,若蘋果園中加種1棵,每棵平均量減少10個 試問此蘋果園有可能收成12250個蘋果
最佳解答:
先假設最多可以多種 x 棵樹 一開始有種25棵，一棵可以生產450個蘋果， 每多種一棵樹，會少10個蘋果， 目標是要12250個蘋果，依據上列條件， 就可以列出下面這個一元二次方程式： ( 25 + x ) ( 450 - 10 x )=12250 接著把左邊部份乘開，開始解方程式： 11250 - 250 x + 450 x - 10 x^2 = 12250 - 10 x^2 + 200 x = 1000 →→→化簡 x^2 - 20 x + 100 = 0 →→→左邊移到右邊 利用因式分解法 ( 差的平方 ) 可以看出 此方程式可以化簡成 ( x - 10 )^2 = 0，得到 x = 10 也就是說，如果多種10棵樹， 這個蘋果園有可能剛好收成12250個蘋果！！ ............................................................................................................... 這題是屬於一元二次方程式裡面的應用問題！！ 解題步驟是要先假設未知數，然後依提意列式... 接著解方程式，得到未知數就能解出答案！！ 若有錯誤或疑問，可以補充！！ 2008-01-02 01:04:52 補充： 前面的 25+x 是可以種的數量... 後面的 450 - 10x 表示一棵樹的生產量... 兩項相乘就是總生產量... 也就是題目說的12250！！
其他解答:
450X25=11250 440X26=11440加種 1棵 430X27=11610加種 2棵 420X28=11760加種 3棵 410X29=11890加種 4棵 400X30=12000加種 5棵 390X31=12090加種 6棵 380X32=12160加種 7棵 370X33=12210加種 8棵 360X34=12240加種 9棵 350X35=12250加種 10棵|||||假設我加種了X顆....那每顆平均產量就變成450-10X 那總產量我們要12250 所以→ 12250＝（25 X）（450－10X） －－→ 12250＝ 11250＋450X － 250X －10X平方 移項整理之後 → －10X平方 ＋200X －1000 ＝ 0 同除以10 → －X平方 ＋20 －100 ＝ 0 同乘以-1 → X平方 －20 ＋100 ＝ 0 解方程式：(X－10)平方＝0 所以 答：當加種了10顆蘋果樹...產量可以達到12250個蘋果|||||(25+X)(450-10X)=12250 25*450+450X-250X-10X平方=12250 -10X平方+200X=1000 X平方-20X+100=0 (X-10)平方=0 Ａ：再加種10棵蘋果樹。|||||原本的果實量 : 25x450=11250 假設加種Y棵樹 則果實量變成 (25+Y)x(450-10Y) =11250-250Y+450Y-10Y^2 =11250+200Y-10Y^2 要讓他收成12250顆果實 則12250=11250+200Y-10Y^2 10Y^2-200Y+1000=0 (移項而已) Y^2-20Y+100=0 (Y-10)x(Y-10)=0 Y=10 故 加種10棵蘋果樹 果園可以收成12250顆蘋果 <驗算> 加種十棵蘋果樹 總共種了25+10=35棵蘋果樹 每棵樹的產量是450-10x10=350顆蘋果 果園的產收共有 35x350=12250 故得証# .34CDDE348BEB263C
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