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開根號的一提計算題_ 急)) ２0點*

發問:

設 a . b . c . d 為正整數， 若√480 ≒ 21.9 欲使√480a √480÷b √480+c √480-d 均成為正整數 當 a . b . c . d 均為最小時，求 √a+b+c+d 之質。 要有算式喔(!) 謝喇 >3< 更新: 再加一題 3√x + 2√y = 16 √x - √ y = -3 求 x.y 之值。 也要有算式攸 :D

最佳解答:

第一題 你的這些√480a √480÷b √480+c √480-d 都是整個根號的嗎?? (也就是abcd都在根號裡面嗎??) 如果是的話 因為根號480大約等於21.9 所以最靠近的正整數的平方為22的平方=484及21的平方=441 所以√480a 的話 因為根號480=4倍根號30 因為要成為正整數 所以根號必須不見 而不見的方法 就是弄成有(某數平方)之後開根號的才可以 所以a的值為30 而b的話也是類似的道理 因為要想辦法讓根號內沒有數字 所以也是除以30是最好的 所以b也是30 在來c的話 因為比根號480大的 且最靠近的是22的平方=484 所以c的值就是4 在來d的話 因為比根號480小的 且最靠近的是21的平方=441 所以d的值就是39 而根號a+b+c+d就等於30+30+4+39開根號=根號103 大約等於10.14889157 第二題 3√x + 2√y = 16 .......(1) √x - √ y = -3 ...........(2) 求 x.y 之值。 由第2式可以得知√x = -3+√ y.......(3)代入第1式 就變成了3(-3+√ y)+ 2√y = 16 , -9+3√ y+ 2√y = 16 , 5√ y=25, √ y=5, 所以y=25 代回第2式√x - √ y = -3, √x - √25=-3, √x-5=-3, √x=2, x=4 所以值為 x=4 y=25

其他解答:

回答第二題 √x - √ y = -3→ √x=-3+√y 帶回第一式→3(-3+√y)+2√y=16 → -9+3√y+2√y=16 → 5√y=25 ； √y=5 ； y=25 再帶回第二式→√x-5=-3； √x=2；x=4 這是自己解的啦~~如果有錯，還請多多見諒= ="34CDDE348BEB263C
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