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國中數學問題求解謝謝

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１.正方體每個面都寫上１個正整數，且相對兩面的兩個數的和都相等，如果20、４９、１４的對面所寫的數都是質數，依序為ａ、ｂ、ｃ則ａ＋ｂ＋ｃ＝？ 2. ex:n=25=5*5=5^2 n=1225=?=? n=112225=?=? n=11122225=?=? n=1111222225=?=? 由以上的觀察，當n有4個1和5個2和1個5所組成，可分解成?個?和1個5 n=11...11122...225 n-1個 n個

最佳解答:

Q1：正方體每個面都寫上１個正整數，且相對兩面的兩個數的和都相等，如果20、４９、１４的對面所寫的數都是質數，依序為ａ、ｂ、ｃ則ａ＋ｂ＋ｃ＝？ A1：從題目知道 20+a=49+b=14+c 所以可推得 a=b+29和c=b+35 質數除了2以外都是奇數 而a和c不可能是2 所以奇數=偶數+奇數 可以知道b是偶數的質數2 就知道a=31 c=37 所以a+b+c=70 Q2：ex:n=25=5*5=5^2 n=1225=?=? n=112225=?=? n=11122225=?=? n=1111222225=?=? 由以上的觀察，當n有4個1和5個2和1個5所組成，可分解成?個?和1個5 n=11...11122...225 n-1個 n個 A2： n=1225=35*35=245*5 n=112225=335*335=22445*5 n=11122225=3335*3335=2224445*5 n=1111222225=33335*33335=222244445*5 所以n=11...11122...225=33...335*33...33=22...2244...445*5 n-1個 n個 n-1個 n-1個 n-1個 n-1個 2013-08-02 19:22:56 補充： 所以n=11...11122...225=33...335*33...33=22...2244...445*5 n-1個 n個 n-1個 n-1個 n-1個 n-1個 每個都對到...的部份

其他解答:

(1) ４９對面必定是２. 所以 20 對面是３１ 14對面是 37 2013-08-02 18:07:29 補充： (1) 利用奇偶來判斷之。 如果３個都是奇數，不合。 其中必有一個為２。 而然只能給４9。

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