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F.3 數學問題~!! 吾該xd;

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一. 公式的運用1.在下列各題中,把括號內的變數轉為公式的主體.a) y=√x^3-z [x]b) T=2π√1/g [g]c) 3a=2+5/2-b [b]d) A(1+r%)^2=s [r]e) d=i/1+i [i]f) az+b/cz+d=w [z]2. 一個底半徑為r,高為h的圓柱體的總表面面積之公式為A=2πr(h+r).a) 把h變成公式的主體.b) 若A=1408,r=7,且π=22/7,求h.二. 三角形1.... 顯示更多 一. 公式的運用 1.在下列各題中,把括號內的變數轉為公式的主體. a) y=√x^3-z [x] b) T=2π√1/g [g] c) 3a=2+5/2-b [b] d) A(1+r%)^2=s [r] e) d=i/1+i [i] f) az+b/cz+d=w [z] 2. 一個底半徑為r,高為h的圓柱體的總表面面積之公式為A=2πr(h+r). a) 把h變成公式的主體. b) 若A=1408,r=7,且π=22/7,求h. 二. 三角形 1. 某三角形三條邊的長度分別為3、6和n,其中n為整數.求n的所有可能值. 三. 求積法:錐體,圓錐體,球體與相似圖形 1. 若一個半徑為20cm的球體被熔掉,可鑄成多少個半徑為2cm的球體? 四. 續坐標 1. A(-1,2)、B(-2,-1)、C(2,-2)及D(3,1)為一個四邊形的頂點.試求出每條邊的斜率,以證明ABCD是一個平行四邊形. 五. 三角學 1. 船A位於一座燈塔之西面,而船B則位於燈塔之東面.在燈塔頂,一人測船A及船B之俯角分別為25度及35度.若燈塔高100m,求兩船之間的距離.

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一. 公式的運用 1. see http://www.flickr.com/photos/42020034@N08/3866105335/ 2a: A=2πr(h+r). A/(2πr)=h+r h= A/(2πr)-r 2b: h= A/(2πr)-r h=1408/(2*22/7*7)-7 h=1408/44-7 h=32-7 h=25 三角形: 1. 某三角形三條邊的長度分別為3、6和n,其中n為整數.求n的所有可能值. n的最小值:6-3=3 n的最大值:6+3=9 n的所有可能值是大於3而小於9 三. 求積法:錐體,圓錐體,球體與相似圖形 1. 若一個半徑為20cm的球體被熔掉,可鑄成多少個半徑為2cm的球體? 半徑為20cm的球體體積:20cm*20cm*20cm*π*4/3 =(32000π/3)cm^3 半徑為2cm的球體體積: 2cm*2cm*2cm*π*4/3 =(32π/3)cm^3 可鑄成: (32000π/3) /(32π/3)= 1000個半徑為2cm的球體 四. 續坐標 1. A(-1,2)、B(-2,-1)、C(2,-2)及D(3,1)為一個四邊形的頂點.試求出每條邊的斜率,以證明ABCD是一個平行四邊形. AB的斜率: [2-(-1)]/[-1-(-2)]=3/1=3 CD的斜率: (-2-1)/ (2-3)=-3/-1=3 M(AB)=M(CD) 所以AB//CD BC的斜率: [-2-(-1)]/[2-(-2)]=-1/4 DA的斜率: [1-(2)]/[3-(-1)]=-1/4 M(BC)=M(DA) 所以BC//DA 所以ABCD是一個平行四邊形 五. 三角學 1. 船A位於一座燈塔之西面,而船B則位於燈塔之東面.在燈塔頂,一人測船A及船B之俯角分別為25度及35度.若燈塔高100m,求兩船之間的距離. 船B與燈塔的距離: 100m/tan(35度)=142.815m 船A與燈塔的距離: 100m/tan(25度)=214.451m 兩船之間的距離=214.451m+142.815m=357.266m

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