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F.2 Maths questions...help me~(20points)

發問:

1. x^4p+1/x^p+2=3^3p+5/y, 其中p是正整數，試以x表示y 2.P=3v-rt/4t+v -1,把t轉為主項 3.1/y=x-1/x+1+1/z,把x轉為主項 4.若首n個自然數的平方和1^2+2^2+3^2+...n^2為S,則S可由公式 S=n(n+1)(2n+1)/6求出,利用這公式,求下列各式的值 a)1^2+2^2+3^2...+30^2 b)16^2+17^2+18^2...+30^2 更新: 1. (x^4p+1)/(x^p+2)=3^3p+(5/y)

最佳解答:

4.若首n個自然數的平方和1^2+2^2+3^2+...n^2為S,則S可由公式 S=n(n+1)(2n+1)/6求出,利用這公式,求下列各式的值 a)1^2+2^2+3^2...+30^2 b)16^2+17^2+18^2...+30^2 Ans: a)1^2+2^2+3^2...+30^2 =30(30+1)(60+1)/6 =9455// b)16^2+17^2+18^2...+30^2 =1^2+2^2+...+30^2-(1^2+2^2+...+15^2) =30(30+1)(60+1)/6+15(15+1)(30+1)/6 =9455-1240 =8215// 3.1/y=x-1/x+1+1/z,把x轉為主項 Ans: 1/y=x-1/x+1+1/z 1/y=z(x-1)+(x+1)/(x+1) x+1=xyz-yz+zx+z x-xyz+zx=z-yz+1 x(1-yx+z)=z-yz-1 x=(1-yx+z)/(z-yz-1)// 2.P=3v-rt/4t+v -1,把t轉為主項 Ans: P=3v-rt/4t+v -1 P=(3v-rt)-(4t-v)=(4t-v) P(4t-v)=3v-rt+4t+v 4Pt-Pv=4v-rt+4t 4Pt+rt-4t=4v+Pv t(4P+r-4)=4v+Pv t=(4v+Pv)/(aP+r-4)//

其他解答:

1. x^4p+1/x^p+2=3^3p+5/y, 其中p是正整數，試以x表示y 你唔用括號表逹分數,好難搞架 都唔知你邊個 除邊個, 幫唔到你 2.P=3v-rt/4t+v -1,把t轉為主項 P = (3v - rt) / (4t + v - 1) P (4t + v - 1) = 3v - rt 4Pt + Pv - P = 3v - rt (4P + r)t = P - Pv + 3v t = (P - Pv + 3v ) / (4P + r) 3.1/y=x-1/x+1+1/z,把x轉為主項 1/y = (x - 1)/(x + 1) + 1/z (x - 1)/(x + 1) = 1/y - 1/z let (x - 1)/(x + 1) = 1/y - 1/z = m x - 1 = m(x + 1) x - 1 = mx + m (1 - m)x = 1 + m x = (1 + m) / (1 - m) m = 1/y - 1/z = (z - y)/ (yz) x = [1 + (z - y)/ (yz)] / [1 - (z - y)/ (yz) ] = [yz + (z - y)] / [yz - (z - y) ] = (yz + z - y) / (yz - z + y) 4.若首n個自然數的平方和1^2+2^2+3^2+...n^2為S,則S可由公式 S=n(n+1)(2n+1)/6求出,利用這公式,求下列各式的值 a)1^2+2^2+3^2...+30^2 S(n) = n(n+1)(2n+1)/6 S(30) = (30)(30+1)(2(30)+1)/6 = 9455 b) 16^2+17^2+18^2...+30^2 = S(30) - S(15) = 9455 - (15)(15+1)(2(15)+1)/6 = 8215 2007-09-08 20:01:10 補充： 一, 二, 三條唔知係咪咁, 你無好好利用括號括住 d 數, 表逹得唔清唔楚,上面位人兄都同我一樣, 都唔知有無會錯意,不過... 請多多支持....