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標題:
解下列方程組
發問:
√x - √y = 3 ① lg x + lg y = 2 ② 請寫清計算過程
Q: 解下列方程組 √x － √y ＝ 3 ....... ( 1 ) ㏒x ＋ ㏒y ＝ 2 ....... ( 2 ) Sol: ㏒x ＋ ㏒y ＝ 2 ㏒xy ＝ 2 xy ＝ 10^2 ＝ 100 x ＝ 100 / y substitute x ＝ 100 / y into ( 1 ) √( 100 / y ) － √y ＝ 3 100 / y － 20 ＋ y ＝ 9 ( square both sides ) y^2 － 29y ＋ 100 ＝ 0 ( y － 25 ) ( y － 4 ) ＝ 0 y ＝ 25 or y ＝ 4 when y ＝ 25, x ＝ 100 / 25 ＝ 4 ( rejected, because 2 － 5 ＝ - 3 ≠ 3 ) when y ＝ 4, x ＝ 100 / 4 ＝ 25 Ans: x ＝ 25, y ＝ 4
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解下列方程組
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√x - √y = 3 ① lg x + lg y = 2 ② 請寫清計算過程
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最佳解答:Q: 解下列方程組 √x － √y ＝ 3 ....... ( 1 ) ㏒x ＋ ㏒y ＝ 2 ....... ( 2 ) Sol: ㏒x ＋ ㏒y ＝ 2 ㏒xy ＝ 2 xy ＝ 10^2 ＝ 100 x ＝ 100 / y substitute x ＝ 100 / y into ( 1 ) √( 100 / y ) － √y ＝ 3 100 / y － 20 ＋ y ＝ 9 ( square both sides ) y^2 － 29y ＋ 100 ＝ 0 ( y － 25 ) ( y － 4 ) ＝ 0 y ＝ 25 or y ＝ 4 when y ＝ 25, x ＝ 100 / 25 ＝ 4 ( rejected, because 2 － 5 ＝ - 3 ≠ 3 ) when y ＝ 4, x ＝ 100 / 4 ＝ 25 Ans: x ＝ 25, y ＝ 4
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